Quand les engrenages nous livrent tous leurs secrets

Partons en voyage dans le monde fascinant de la transmission de puissance mécanique avec les engrenages.

Quand les engrenages nous livrent tous leurs secrets

Partons en voyage dans le monde fascinant de la transmission de puissance mécanique avec les engrenages.

Les engrenages existent depuis très longtemps, il étaient en effet connus des mécaniciens grecs au Vème siècle AV. J-C. Ce sont des composants essentiels dans de nombreux objets que nous utilisons tous les jours, des montres aux voitures, des jouets d'enfants aux éoliennes, ils sont sont un composant fondamental de nombreux systèmes mécaniques et jouent un rôle vital dans la technologie moderne. 

 

Comment  fonctionnent les engrenages ? 

Un engrenage permet de transmettre un mouvement de rotation, et donc de la puissance. C'est un système mécanique composé de 2 roues dentées en contact, qui inverse le sens de rotation. Les dents d'une roue dentée s'engrènent avec les dents de la seconde pour transférer le couple (c'est à dire la force de rotation) d'un axe à l'autre.

Engrenage simple
L'engrenage inverse le sens de rotation

Lorsque les 2 roues dentées ont le même nombre de dents, elle tournent à la même vitesse. Dans le cas ou elles n'ont pas le même nombre de dents, le montage ralenti ou bien accélère le mouvement. Si une grande roue dentée entraîne une plus petite roue, alors la vitesse de rotation augmente. Mais c'est plus souvent dans l'autre sens que les engrenages sont utilisés. 
Quand un petite roue dentée entraîne une plus grande, alors la vitesse de rotation est réduite, ce qui permet d'augmenter le couple, c'est à dire la force qui peut être transmise par le mécanisme. Sur l'image ci-dessous, un pignon de 10 dents entraîne une roue de 20 dents. A chaque tour du pignon, la grande effectue un demi-tour. Ce système divise donc par 2 la vitesse de rotation. On appelle ça un réducteur de vitesse, ou simplement un réducteur. En même temps qu'il divise la vitesse, un réducteur permet de multiplier le couple, c'est à dire la force que le système mécanique pourra délivrer. C'est ce qui en fait tout son intérêt.

Engrenage 10dents vers 20 dents
La grande roue tourne 2 fois moins vite que la petite. 

Le train d'engrenages

Si on veut davantage réduire la vitesse, plutôt que d'utiliser une très grande roue dentée, qui rendrait le réducteur trop encombrant, on va installer plusieurs engrenages, les uns à la suite  des autres. On appelle ça un train d'engrenages.

train d'engrenagesun train d'engrenages

Ici, le premier engrenage (en vert et bleu) divise  la vitesse par 2, et le second engrenage (en rouge et jaune) divise à nouveau la vitesse par 2.  Le rapport de réduction global est 2 x 2 = 4.

Calcul du rapport de réduction d'un train d'engrenages

Voici une boite de vitesses, composée de 2 étages de réduction.

boite de vitesse réducteur de vitesse

Le premier engrenage est composé d'une roue de 24 dents vers une roue de 42 dents, et le second engrenage d'une roue de 25 dents vers une roue de 63 dents. Calculons le rapport de réduction :

  • 1er étage de réduction : 42 / 24 = 1.75
  • 2ème étage de réduction : 25 / 63 = 2.52

Rapport global : 1.75 x 2.52 = 4.4. Ce réducteur divise la vitesse par 4.4.

 

Engrenage extérieur et planétaire

Les réducteurs à trains d'engrenages peuvent vite devenir encombrant, alors pour gagner de la place on peut aussi utiliser des roues dentées extérieures. Ici par exemple, les roues vertes, appelées satellites sont à la fois en liaison avec la roue centrale rouge (le planétaire), et la couronne bleue. Ce mécanisme s'appelle un train épicycloïdal. De nombreux réducteurs utilisent ce principe. En voici un exemple :

Réducteur epicycloidal

Un moteur est lié à l'axe rouge, et c'est le mouvement de la couronne bleue qu'on récupère en sortie. Ce réducteur divise la vitesse de rotation par 30, pour un encombrement assez réduit. 

 

Différents types d'engrenages 

Il existe de nombreux types d'engrenages, chacun ayant ses  propriétés et usages. Voici quelques exemples :

  • Les engrenages droits : C'est le plus courent, avec des roues dentées de forme cylindrique. Ils sont utilisés pour transmettre la puissance entre deux arbres parallèles. Les roues dentées ont des dents droites parallèles à l'axe de rotation.
  • Les engrenages à denture hélicoïdale : Ces engrenages ont des dents inclinées taillées en forme d'hélice. Ils sont utilisés pour transmettre la puissance entre des arbres parallèles et peuvent supporter plus de charge que les engrenages droits.
    Engrenage à denture hélicoidale
    L'engrenage à denture hélicoïdale permet de transmettre un couple important
  • Les engrenages à chevrons : utilisés la première fois par Citroën, qui les a même utilisés pour son logo, les engrenages à chevrons reprennent les avantages des dentures hélicoïdales, mais ils ne génèrent pas d'efforts axiaux (dans le sens de l'axe de rotation). Cela réduit le bruit ainsi que les vibrations, et il n'est pas nécessaire d'installer des roulements à billes spécifiques pour supporter l'effort axial (dans le sens de l'axe) généré par le profil hélicoïdal.
    Engrenage à chevrons
    L'engrenage à chevrons est plus silencieux
  • Les engrenages coniques : ces engrenages ont des dents inclinées qui sont taillées sur une surface en forme de cône. Ils sont utilisés lorsqu'il faut modifier la direction du mouvement de rotation. On peut ainsi transmettre un couple à angle droit.
    Engrenage conique
    Transmission de puissance à angle droit grâce à un engrenage conique
  • Les engrenages à vis sans fin : ces engrenages ont un arbre fileté qui s'engrène avec une roue dentée. Ils sont utilisés pour transmettre la puissance entre des arbres perpendiculaires, et il permettent d'obtenir un important rapport de réduction dans un faible encombrement.
    roue et vis sans fin
    L'engrenage à roue et vis sans fin permet une importnte démultiplication

Un exemple concret : les engrenages dans une voiture

Dans une voiture, les engrenages sont utilisés pour transmettre la puissance du moteur aux roues. Le système de transmission d'une voiture comporte généralement plusieurs vitesses qui peuvent être engagées ou désengagées pour adapter la vitesse et le couple du véhicule.

Les engrenages du système de transmission d'une voiture (dans la boîte de vitesse) sont généralement des engrenages hélicoïdaux. La forme hélicoïdale permet un engagement et un désengagement plus doux des engrenages, réduisant le bruit et l'usure du système. Les engrenages sont disposés dans un ordre spécifique, chaque engrenage ayant un rapport d'engrenage différent. Le rapport de vitesse détermine la vitesse et le couple du véhicule à un régime moteur donné.

Une boite de vitesses partiellement ouverte dans laquelle on voit tous les composants intérieurs, en particulier de nombreux engrenages
La boite de vitesse d'une porsche 971 panamera, et tous ses engrenages (Wikimedia commons)

Par exemple, lorsqu'une voiture est en première vitesse, le moteur est connecté à un petit engrenage avec moins de dents, tandis que les roues sont connectées à un engrenage plus grand avec plus de dents. Ce rapport de démultiplication permet à la voiture d'accélérer rapidement, mais à une vitesse inférieure. Lorsque la voiture passe à des vitesses supérieures, le rapport de démultiplication augmente, permettant à la voiture de rouler à des vitesses plus élevées avec moins de couple. Voir cet article pour en savoir plus sur le fonctionnement d'une boite de vitesse

En plus des engrenages du système de transmission, les voitures ont également un différentiel, qui est un ensemble d'engrenages qui permet aux roues de tourner à différentes vitesses pendant que la voiture tourne. Le différentiel contribue à améliorer la maniabilité et à réduire l'usure des pneus.

Différentiel
Grâce au différentiel d'une voiture, les deux roue d'un
même essieu ne tournent pas à la même vitesse
Il existe bien d'autres façons de transmettre et réduire un mouvement de rotation. On peut citer par exemple la transmission par courroie ou par chaîne, et d'autres éléments mécaniques permettent aussi la tranformation de mouvement, comme la crémaillère ou le système écrou / vis sans fin.  Les engrenages  sont cependant des composants essentiels dans de nombreux objets de notre quotidien, et ils ont joué un rôle vital dans la formation du monde dans lequel nous vivons. En comprenant le fonctionnement et les particularités des engrenages, nous pouvons apprécier les merveilles des machines qui les utilisent, et continuer à inventer de nouvelles façons de les utiliser à l'avenir.

 

La vidéo pour bien comprendre

 

Quand les engrenages nous livrent tous leurs secrets
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Les engrenages existent depuis très longtemps, il étaient en effet connus des mécaniciens grecs au Vème siècle AV. J-C. Ce sont des composants essentiels dans de nombreux objets que nous utilisons tous les jours, des montres aux voitures, des jouets d'enfants aux éoliennes, ils sont sont un composant fondamental de nombreux systèmes mécaniques et jouent un rôle vital dans la technologie moderne. 

 

Comment  fonctionnent les engrenages ? 

Un engrenage permet de transmettre un mouvement de rotation, et donc de la puissance. C'est un système mécanique composé de 2 roues dentées en contact, qui inverse le sens de rotation. Les dents d'une roue dentée s'engrènent avec les dents de la seconde pour transférer le couple (c'est à dire la force de rotation) d'un axe à l'autre.

Engrenage simple
L'engrenage inverse le sens de rotation

Lorsque les 2 roues dentées ont le même nombre de dents, elle tournent à la même vitesse. Dans le cas ou elles n'ont pas le même nombre de dents, le montage ralenti ou bien accélère le mouvement. Si une grande roue dentée entraîne une plus petite roue, alors la vitesse de rotation augmente. Mais c'est plus souvent dans l'autre sens que les engrenages sont utilisés. 
Quand un petite roue dentée entraîne une plus grande, alors la vitesse de rotation est réduite, ce qui permet d'augmenter le couple, c'est à dire la force qui peut être transmise par le mécanisme. Sur l'image ci-dessous, un pignon de 10 dents entraîne une roue de 20 dents. A chaque tour du pignon, la grande effectue un demi-tour. Ce système divise donc par 2 la vitesse de rotation. On appelle ça un réducteur de vitesse, ou simplement un réducteur. En même temps qu'il divise la vitesse, un réducteur permet de multiplier le couple, c'est à dire la force que le système mécanique pourra délivrer. C'est ce qui en fait tout son intérêt.

Engrenage 10dents vers 20 dents
La grande roue tourne 2 fois moins vite que la petite. 

Le train d'engrenages

Si on veut davantage réduire la vitesse, plutôt que d'utiliser une très grande roue dentée, qui rendrait le réducteur trop encombrant, on va installer plusieurs engrenages, les uns à la suite  des autres. On appelle ça un train d'engrenages.

train d'engrenagesun train d'engrenages

Ici, le premier engrenage (en vert et bleu) divise  la vitesse par 2, et le second engrenage (en rouge et jaune) divise à nouveau la vitesse par 2.  Le rapport de réduction global est 2 x 2 = 4.

Calcul du rapport de réduction d'un train d'engrenages

Voici une boite de vitesses, composée de 2 étages de réduction.

boite de vitesse réducteur de vitesse

Le premier engrenage est composé d'une roue de 24 dents vers une roue de 42 dents, et le second engrenage d'une roue de 25 dents vers une roue de 63 dents. Calculons le rapport de réduction :

  • 1er étage de réduction : 42 / 24 = 1.75
  • 2ème étage de réduction : 25 / 63 = 2.52

Rapport global : 1.75 x 2.52 = 4.4. Ce réducteur divise la vitesse par 4.4.

 

Engrenage extérieur et planétaire

Les réducteurs à trains d'engrenages peuvent vite devenir encombrant, alors pour gagner de la place on peut aussi utiliser des roues dentées extérieures. Ici par exemple, les roues vertes, appelées satellites sont à la fois en liaison avec la roue centrale rouge (le planétaire), et la couronne bleue. Ce mécanisme s'appelle un train épicycloïdal. De nombreux réducteurs utilisent ce principe. En voici un exemple :

Réducteur epicycloidal

Un moteur est lié à l'axe rouge, et c'est le mouvement de la couronne bleue qu'on récupère en sortie. Ce réducteur divise la vitesse de rotation par 30, pour un encombrement assez réduit. 

 

Différents types d'engrenages 

Il existe de nombreux types d'engrenages, chacun ayant ses  propriétés et usages. Voici quelques exemples :

  • Les engrenages droits : C'est le plus courent, avec des roues dentées de forme cylindrique. Ils sont utilisés pour transmettre la puissance entre deux arbres parallèles. Les roues dentées ont des dents droites parallèles à l'axe de rotation.
  • Les engrenages à denture hélicoïdale : Ces engrenages ont des dents inclinées taillées en forme d'hélice. Ils sont utilisés pour transmettre la puissance entre des arbres parallèles et peuvent supporter plus de charge que les engrenages droits.
    Engrenage à denture hélicoidale
    L'engrenage à denture hélicoïdale permet de transmettre un couple important
  • Les engrenages à chevrons : utilisés la première fois par Citroën, qui les a même utilisés pour son logo, les engrenages à chevrons reprennent les avantages des dentures hélicoïdales, mais ils ne génèrent pas d'efforts axiaux (dans le sens de l'axe de rotation). Cela réduit le bruit ainsi que les vibrations, et il n'est pas nécessaire d'installer des roulements à billes spécifiques pour supporter l'effort axial (dans le sens de l'axe) généré par le profil hélicoïdal.
    Engrenage à chevrons
    L'engrenage à chevrons est plus silencieux
  • Les engrenages coniques : ces engrenages ont des dents inclinées qui sont taillées sur une surface en forme de cône. Ils sont utilisés lorsqu'il faut modifier la direction du mouvement de rotation. On peut ainsi transmettre un couple à angle droit.
    Engrenage conique
    Transmission de puissance à angle droit grâce à un engrenage conique
  • Les engrenages à vis sans fin : ces engrenages ont un arbre fileté qui s'engrène avec une roue dentée. Ils sont utilisés pour transmettre la puissance entre des arbres perpendiculaires, et il permettent d'obtenir un important rapport de réduction dans un faible encombrement.
    roue et vis sans fin
    L'engrenage à roue et vis sans fin permet une importnte démultiplication

Un exemple concret : les engrenages dans une voiture

Dans une voiture, les engrenages sont utilisés pour transmettre la puissance du moteur aux roues. Le système de transmission d'une voiture comporte généralement plusieurs vitesses qui peuvent être engagées ou désengagées pour adapter la vitesse et le couple du véhicule.

Les engrenages du système de transmission d'une voiture (dans la boîte de vitesse) sont généralement des engrenages hélicoïdaux. La forme hélicoïdale permet un engagement et un désengagement plus doux des engrenages, réduisant le bruit et l'usure du système. Les engrenages sont disposés dans un ordre spécifique, chaque engrenage ayant un rapport d'engrenage différent. Le rapport de vitesse détermine la vitesse et le couple du véhicule à un régime moteur donné.

Une boite de vitesses partiellement ouverte dans laquelle on voit tous les composants intérieurs, en particulier de nombreux engrenages
La boite de vitesse d'une porsche 971 panamera, et tous ses engrenages (Wikimedia commons)

Par exemple, lorsqu'une voiture est en première vitesse, le moteur est connecté à un petit engrenage avec moins de dents, tandis que les roues sont connectées à un engrenage plus grand avec plus de dents. Ce rapport de démultiplication permet à la voiture d'accélérer rapidement, mais à une vitesse inférieure. Lorsque la voiture passe à des vitesses supérieures, le rapport de démultiplication augmente, permettant à la voiture de rouler à des vitesses plus élevées avec moins de couple. Voir cet article pour en savoir plus sur le fonctionnement d'une boite de vitesse

En plus des engrenages du système de transmission, les voitures ont également un différentiel, qui est un ensemble d'engrenages qui permet aux roues de tourner à différentes vitesses pendant que la voiture tourne. Le différentiel contribue à améliorer la maniabilité et à réduire l'usure des pneus.

Différentiel
Grâce au différentiel d'une voiture, les deux roue d'un
même essieu ne tournent pas à la même vitesse
Il existe bien d'autres façons de transmettre et réduire un mouvement de rotation. On peut citer par exemple la transmission par courroie ou par chaîne, et d'autres éléments mécaniques permettent aussi la tranformation de mouvement, comme la crémaillère ou le système écrou / vis sans fin.  Les engrenages  sont cependant des composants essentiels dans de nombreux objets de notre quotidien, et ils ont joué un rôle vital dans la formation du monde dans lequel nous vivons. En comprenant le fonctionnement et les particularités des engrenages, nous pouvons apprécier les merveilles des machines qui les utilisent, et continuer à inventer de nouvelles façons de les utiliser à l'avenir.

 

La vidéo pour bien comprendre

 

Rédacteur
Biberonné à l'Atari ST et au légo technics, c'est avec des cartes Arduino et des imprimantes 3D que je m'amuse aujourd'hui, et surtout que j'essaie d'amuser mes élèves !
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