Commenter cet articlePrenons l’exemple de ce plan de maison dont nous souhaitons calculer l’échelle. Nous allons choisir une cote au hasard, par exemple la largeur de la cuisine au niveau de l'évier entre les 2 murs. Voici la méthode pas-à-pas pour effectuer le calcul, dont on retrouve tous les détails dans la vidéo.
Étape 1 : Mesurer la côte
On prend la règle pour mesurer cette cote directement sur le plan : 8,3 cm.
Étape 2 : Relever la dimension réelle
On relève maintenant la dimension réelle, qui est inscrite au dessus de la cote : 4,15 m
Étape 3 : Convertir les unités
Cette dimension est exprimée en mètres, on va donc tout de suite la convertir en centimètres. 4,15 mètres = 415 centimètres.
Étape 4 : Le tableau de proportionnalité
On sait, quand on il s’agit d’échelle, que les grandeurs sont propotionnelles. On va donc faire un tableau de proportionnalité. On met la distance mesurée en haut, et la dimension réelle en bas.
| Dimension mesurée | 415 cm | 1cm |
| Dimension réelle | 8.3 cm | ? |
Quand on calcul l’échelle d’un plan, l’échelle va toujours s’écrire sous la forme d'une fraction : "1 sur quelque-chose". On va se demander pour 1 cm sur le plan, à combien de cm dans la réalité ça correspond.
On se retrouve maintenant avec un tableau de proportionnalité dont on connaît 3 valeurs sur 4. On peut trouver la 4ème en calculant le coefficient de proportionnalité.
Étape 5 : Calcul du coefficient de proportionnalité
On divise le nombre de la 2ème ligne par le nombre de la première ligne.
415 / 8,3 = 50
On peut maintenant compléter le tableau de proportionnalité en ajoutant les bulles à gauche et à droite
Pour 1 cm mesuré sur le plan j’obtiens donc 50 cm dans la réalité. On n'a plus qu'à placer le nombre obtenu en dénominateur pour trouver l'échelle de notre plan.
L’échelle du plan est 1 / 50 (un cinquantième)
Pour gagner du temps, on peut aussi utiliser un outil de calcul automatique comme le convertisseur de ginifab.
Comment utiliser l'échelle pour positionner un objet sur le plan ?
On a parfois besoin de positionner un objet dont on connait les dimensions sur un plan à l'échelle. Cela peut nous aider par exemple pour préparer l'aménagement d'une pièce, d'un appartement, ou d'une maison. Pour tracer l'objet sur le plan, on peut choisir d'utiliser un kutsch (ce qui évite les calculs), ou bien on se sert de l'échelle pour calculer la dimension sur le plan.
Reprenons l'exemple de notre plan à l'échelle 1/50. Par exemple, nous souhaitons installer ce lit, avec tables de chevets dans la chambre 1 de notre maison. Nous allons vérifier si c’est possible et dans quel sens on pourrait l’orienter.
le lit mesure 262 cm sur 206 cm. Nous allons agrandir notre tableau de proportionnalité pour y ajouter ces dimensions, dans la ligne du bas bien sûr puisqu’il s’agit de dimensions réelles.
Pour calculer la ligne du haut on utilise la bulle de gauche, c’est à dire diviser par 50. Pas besoin de conversion d’ici puisque tout est en cm. On obtient donc 206/50 = 4,1 cm et 262/50 = 5,2 cm
Je reprends ma règle et je vais tracer un premier rectangle de 5,2 cm en largeur (pour représenter les tables de chevet), puis un second rectangle de 4,1 cm en hauteur (pour représenter le lit). Je découpe l’ensemble et je vais pouvoir le positionner sur le plan.
On voit que le lit choisi passe en largeur sur le mur de gauche de la chambre 1. Et en le tournant on peut même installer le lit contre le mur derrière la porte.
La vidéo pour bien comprendre
